La perda i el cinc

Quina diferència hi ha entre una pedra i el cinc?
Que la pedra existeix en la realitat i el cinc únicament existeix en la nostra imaginació.
O és que algú ha vist alguna vegada un cinc, en la realitat?
Clar, hem vist escrit el número cinc, p. ex. així 5. Però simplement es tracta d'una representació d'allò que imaginem com el cinc. Els romans, per representar el cinc, escrivien V.
És a dir, el cinc, igual que qualsevol altre nombre, no existeix en la realitat, només en la nostra imaginació.
No obstant això, en la realitat si que existeix una goma i també existeix en la realitat una regla, amb la qual podem mesurar la llargària de la goma.
Podem dir, que la goma mesura 5 centímetres de llarg i això és una cosa molt real, que qualsevol pot comprovar.

Fixa't quina gran diferència hi ha entre el número 5 i una goma de 5 cm de longitud. El cinc no existeix en la realitat i la goma de 5 cm és tan real com el teu dit polze.

Per aquesta diferència entre objectes reals i nombres que imaginem, és tan important afegir la unitat als nombres quan fem càlculs. Un nombre sense unitat és pura fantasia.
5 x 5 = 25 ← no existeix en la realitat.

Una goma de 5 cm, estirada amb la suficient força, pot aconseguir una longitud de 25 cm.
5 x 5 cm = 25 cm ← La goma estirada de 25 cm existeix en la realitat.
 
La superfície d'un quadrat de 5 cm de costat, es calcula multiplicant dues longituds. Multipliquem les longituds de dos dels seus costats.

 

5 cm x 5 cm = 25 cm² ← El 2 elevat es diu quadrat i indica que el número 25 es refereix a una superfície, que en aquest cas es mesura en centímetres quadrats.

Com veus,
5 x 5 (← pura fantasia),
5 x 5 cm (← la longitud d'un objecte),
i 5 cm x 5 cm (← la superfície d'un objecte),
encara que s'assemblen, signifiquen coses molt diferents.
 
Per això és tan important escriure els nombres amb unitats en fer un càlcul.